行測數(shù)量關系備考干貨：行程問題之相遇追及類

在公務員行測考試當中，數(shù)量關系模塊中的行程問題基本上是必考題型，行程問題包含的知識點比較多，比如基本行程問題、流水行船問題、相遇追及問題等，今天給大家講解并總結一下相遇追及問題。

相遇追及問題包含的類型有直線相遇追及和環(huán)形相遇追及兩類，每一類題型中也包含一些多次相遇追及問題，下面通過幾個具體的例題，給大家講解一下相遇追及問題的各種類型。

【例1】甲乙兩地鐵路線長1880千米，從甲地到乙地開出一輛動車，每小時行駛160千米，3小時后，從乙地到甲地開出一輛高鐵，經4小時后與動車相遇，則高鐵每小時行駛多少千米?

A.180 B.210

C.200 D.190

【答案】D

【解析】第一步，本題考查行程問題中的相遇追及類。

第二步，動車3小時行駛路程為160×3=480千米，則高鐵出發(fā)時兩車相距1880-480=1400千米。

第三步，設高鐵速度為v，由高鐵4小時后與動車相遇得1400=(160+v)×4，解得v=190。

因此，選擇D選項。

【例2】某宣講團甲宣傳員騎摩托車從紅星村出發(fā)以20公里/小時的速度去相距60公里的八一村，1小時后由于路面濕滑，速度減少一半，在甲出發(fā)1小時后，乙宣傳員以50公里/小時的速度開車從紅星村出發(fā)追甲，當乙追上甲時，他們與八一村的距離為?

A.25公里 B.40公里

C.35公里 D.30公里

【答案】C

【解析】第一步，本題考查行程問題中的相遇追及類。

第二步，由題意可知，甲在1小時內走過的距離S=v×t=20×1=20公里，此后變成了乙追甲的追及問題，甲的速度變成了10公里/小時，再套用追及問題公式S追及=(v1-v2)×t追=(50-10)×t追，解得t追=0.5小時。則甲乙兩人的位置距離八一村為60-50×0.5=35公里。

因此，選擇C選項。

【例3】在一次航海模型展示活動中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調頭轉身時間略去不計，在12分鐘內甲乙兩款模型相遇次數(shù)是?

A.9 B.10

C.11 D.12

【答案】C

【例4】老張和老王兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步，老張每分鐘走9米，老王每分鐘走16米�，F(xiàn)在兩人從共同的一點反向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇?

A.32 B.36

C.25 D.20

【答案】A

【例5】環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點同向出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問小王第3次超越老張時，小劉已經超越了小王多少次?

A.3 B.4

C.5 D.6

【答案】B

根據(jù)以上五個真題的講解，我總結了相遇追及問題中包含的題型及其公式，并且制作了對應的思維導圖，希望對同學們的備考過程有所幫助。

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