圖形推理備考技巧巧用“平面思維”解“紙盒”

圖形推理備考技巧巧用“平面思維”解“紙盒”

圖形推理分為規(guī)律推理類和空間重構(gòu)類。圖形推理本質(zhì)考查的就是觀察、抽象和推理的能力。在規(guī)律推理類的題型中是給一組圖，通過觀察圖形所具有的特征，根據(jù)某一特征，找出一定的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律來推理下一個圖形。但是在空間重構(gòu)類的題目主要考察報考者的空間思維，在某種意義上來講，是在考查對立體圖形的想象力，最為熟悉的就是魔方，如圖1，通過小立方體的排列使大立方體的每一面都具有相同的顏色。當大立方體的某一面平動旋轉(zhuǎn)時，其相鄰的各面單一顏色便被破壞，而組成新圖案立方體，再轉(zhuǎn)再變化，形成每一面都由不同顏色的小方塊拼成。玩魔方需要空間想象力，而做空間重構(gòu)類題目要比玩魔方簡單多啦。這里就會有許多人認為如果自己沒有空間想象力就無法做空間重構(gòu)類的題目，通過觀察空間重構(gòu)類的題目就會發(fā)現(xiàn)，空間重構(gòu)類題目又很強的技巧性，這里小編帶大家用平面思維來解決空間重構(gòu)類的題目。

一般來說，最常考的是六面體，而六面體在空間重構(gòu)類的題目常見的兩種是：第一種：左邊給定紙盒的外表面，右邊哪個圖形可以由左邊的圖形折疊而成，這種題也稱折紙盒，如例1;

一、典例分析

【例1】左邊給定的是紙盒的外表面，下列哪一項能由它折疊而成?( )

【解析1】本題為空間重構(gòu)類，也稱為折紙盒;先觀察左邊平面展開圖，發(fā)現(xiàn)1點、4點相對面，3點、5點相對面，2點、6點相對面。觀察選項，發(fā)現(xiàn)B項中1點與4點成相鄰面，根據(jù)相鄰面的特征可以排除B選項;通過移面法，看出1點、3點和6點三個面可以折成A項中的圖形，因此A選項正確。通過移面法，將1點面移到5點面下方，根據(jù)時針法，1、5、6是依次順時針的，而C選項時針是逆時針，時針方向錯誤則選項錯誤，故C選項錯誤。D選項中，觀察2點、3點和4點發(fā)現(xiàn)2點的兩個黑點的連線與2點與4點的公共邊平行，左邊平面圖中經(jīng)過移面法則發(fā)現(xiàn)2點的兩個黑點的連線與2點與4點的公共邊垂直，所以D選項錯誤，因此，本題答案為A選項。

【解析2】如下：

第二種：右邊給定立體圖形，右邊哪個圖形可以由左邊的圖形拆成，這種題也稱拆紙盒，如例2。

典例分析

【例2】下面所給的四個選項中，哪一個能折成左邊所給的圖形?( )

【解析】題干中立體圖以黑色圓形面為起點，黑色三角面為終點，以經(jīng)過黑色面為路徑，畫一個時針，時針的方法為順時針。A項中黑色面和黑色三角面是相對面的位置，而在題干中黑色面和黑色三角面同時出現(xiàn)了，所以不正確排除。B項中黑色面和黑色三角面也是相對面的位置，而在題干中黑色面和黑色三角面同時出現(xiàn)了，所以不正確排除：D項中以題干中同樣的起點終點路徑畫時針，時針方向為逆時針，與題干中方向相反，所以D項不正確排除，現(xiàn)在只剩下C選項，排除ABD。因此，本題答案為C選項。

當三個面在一起的時候，就可以通過箭頭法或時針法進行判斷了。先把它們通過移面法進行“滾”或“移”，放在一起后，面與面之間“上、下、左、右”或“時針的方向”關(guān)系是不可以改變的，此時則可以進行答案的判斷。

二、思維導(dǎo)圖

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