2022國考行測(cè)備考干貨之比例行程那些事兒

行程問題作為公考行測(cè)數(shù)量中頻頻出現(xiàn)的題型，對(duì)于大家來說是既熟悉又陌生，緣起于小學(xué)，路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量深入人心。雖然道理都懂，理論也很簡(jiǎn)單，在前期復(fù)習(xí)的時(shí)候基礎(chǔ)知識(shí)掌握的也是相當(dāng)自信，但是考場(chǎng)上還是會(huì)給大多數(shù)考生一個(gè)措手不及，不禁讓人感嘆我待你如初戀你卻虐我千百遍吶。

好叻，言歸正傳，在行測(cè)數(shù)量考試中，行程問題還是相對(duì)來說比較難的，其最大的特點(diǎn)就是變，在考場(chǎng)上瞬息萬變，“直線”、“環(huán)形”、“相遇”、“追及”、“單次or多次”、“一個(gè)研究對(duì)象or多個(gè)”……但是萬變不離其宗，容你七十二變，也逃不過如來神掌，即亙古不變的等量關(guān)系。

因此，我們?cè)谧鲂谐虇栴}時(shí)需要搞清楚每個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)過程，把握運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及路程、時(shí)間、速度之間的等量關(guān)系，常用的方法如賦值法、方程法、圖像法、比例法等，接下來重點(diǎn)介紹比例法在行程問題中的運(yùn)用。在運(yùn)用比例法之前，得先搞清楚這三者之間的正反比關(guān)系。

核心公式：路程=速度×時(shí)間(s=v×t)

比例關(guān)系：①路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比，即s一定時(shí)，v和t成反比。

②速度/時(shí)間一定，路程與時(shí)間/速度成正比，即v/t一定時(shí)，s與t/v成反比。

[海莫1]接下來，咱們通過幾道例題詳細(xì)的講解一下比例法是如何來應(yīng)用的。

【例1】甲與乙一起騎自行車從A地去B地，自行車的速度為每小時(shí)15千米。走了的路程后，乙因故騎自行車返回A地而甲下車?yán)^續(xù)步行前行。乙在到達(dá)A地后立刻原路折返，在距離B地還有的路程處追上甲。問甲步行的速度為每小時(shí)多少千米?( )

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】從乙騎車“返回”，甲下車?yán)^續(xù)步行，到乙折返后“追上”甲，兩個(gè)人走的時(shí)間一樣，甲走了全程的，乙相當(dāng)于走了一個(gè)全程。[海莫2]甲和乙的路程比為1∶3，時(shí)間一定，速度與路程成正比，因此甲步行和乙騎車速度比也為1∶3，乙騎車的速度為15千米/小時(shí)，所以甲步行的速度為5千米/小時(shí)。因此，選擇C選項(xiàng)。

【例2】一輛汽車將一批貨從A地運(yùn)到B地，又從B地運(yùn)另一批貨返回A地，往返共用了13.5小時(shí)。去時(shí)用的時(shí)間是回來時(shí)用的時(shí)間的1.25倍，去時(shí)的速度比返回時(shí)的速度每小時(shí)慢6千米。A、B兩地之間的距離是( )千米。

A.150 B.160

C.170 D.180

【解析】去時(shí)用的時(shí)間與回來時(shí)用的時(shí)間之比是[海莫3]1.25：1=5：4，說明去時(shí)速度與回來時(shí)速度之比是4：5，速度每小時(shí)相差6千米，那么去的速度是6×4=24，所用時(shí)間為。則AB兩地的距離=24×7.5=180，答案為D選項(xiàng)[海莫4]

【例3】甲車從A地開往B地，乙車從B地開往A地。上午八點(diǎn)整，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后繼續(xù)向前。甲車又行駛了2小時(shí)到達(dá)B地，乙車又行駛了4.5小時(shí)到達(dá)A地。甲乙兩車到達(dá)目的地后都立即返回，則在返程中兩次再次相遇時(shí)，時(shí)間為( )

A.14點(diǎn)整 B.14點(diǎn)半

C.15點(diǎn)整 D.15點(diǎn)半

E.16點(diǎn)整 F.16點(diǎn)半

G.17點(diǎn)整 H.17點(diǎn)半

【解析】設(shè)第一次相遇所用的時(shí)間為[海莫5]t，則甲乙兩車到達(dá)對(duì)方目的地時(shí)分別又用了2小時(shí)和4.5小時(shí)，甲從A出發(fā)到第一次相遇的點(diǎn)用了t小時(shí)，乙從相遇點(diǎn)到達(dá)A用了4.5小時(shí)，此時(shí)甲乙所走的路程相等，速度之比等于時(shí)間的反比，在后一段路程中，甲乙分別用時(shí)2和t，根據(jù)比例法，則，解得，即單次相遇所用的時(shí)間為3，第2次相遇時(shí)，共走了3個(gè)全程，所用的時(shí)間為單次的3倍。故從早上8點(diǎn)整出發(fā)到第二次相遇經(jīng)過了9小時(shí)，為17點(diǎn)整，答案為G選項(xiàng)。

通過以上三道例題，相信大家對(duì)于此類問題有了一定的了解，這都是典型的利用比例法來求解，在解題過程中需要注意能用比例法的前提條件一定是S、V、T這三個(gè)量中有一個(gè)是恒定不變的，再根據(jù)正反比或者聯(lián)比構(gòu)造比例關(guān)系，達(dá)到快速解題的目的。

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