2022年國考行測數(shù)量關(guān)系行程問題：與幾何問題的糾葛

在公務(wù)員行測考試中，幾何問題和行程問題這兩個(gè)知識點(diǎn)的題目屬于基本題目也是必考題，它們自己可以單獨(dú)出題，也可以這兩個(gè)模塊交叉在一起出題，一般交叉在一起利用的是行程的基本知識點(diǎn)，而解決這兩個(gè)知識點(diǎn)雜糅題目的核心其實(shí)更多的傾向與幾何問題，今天我們就來聊一聊這一類題目，

【例1】(2019年北京)

下圖中ABCD為邊長10米的正方形路線，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為與B相距3米的BC上一點(diǎn)，從E點(diǎn)到F點(diǎn)有小路EGHF，小路的每一段都與AB垂直或平行，且GH相距2米。甲經(jīng)EABF從E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)用時(shí)9秒，則其以相同速度經(jīng)EGHF從E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)用時(shí)多少秒?

A.12 B.10

C.9 D.8

【華圖解析】D。第一步，行程問題，判定求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，時(shí)間等于路程/速度，而路程的計(jì)算就需要用到幾何知識，所以這類題目就是簡單的幾何和行程問題的雜糅。第二步，E為AD中點(diǎn)，則EA=10÷2=5(米)，甲經(jīng)過EABF從E點(diǎn)到F點(diǎn)所走路程為AE+AB+BF=5+10+3=18(米);標(biāo)記HF的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)為M、N，那么甲經(jīng)EGHF從E點(diǎn)到F點(diǎn)所走路程為EG+GH+HM+MN+NF=(EG+HM+NF)+GH+MN=10+2+(5+2-3)=16(米)。第三步，兩種路線速度相同，路程比為18∶16=9∶8，那么所用時(shí)間之比為9∶8，第一種路線用時(shí)9秒，那么第二種路線用時(shí)8秒。因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】(2019年國家)

一個(gè)圓形的人工湖，直徑為50公里，某游船從碼頭甲出發(fā)，勻速直線行駛30公里到碼頭乙停留36分鐘，然后到與碼頭甲直線距離為50公里的碼頭丙，共用時(shí)2小時(shí)。問該游船從碼頭甲直線行駛到碼頭丙需用多長時(shí)間?

A.50分鐘 B.1小時(shí)

C.1小時(shí)20分 D.1小時(shí)30分

【華圖解析】B。第一步，本題考查行程問題，求時(shí)間，時(shí)間等于路程/速度，而路程的計(jì)算就需要用到幾何知識，所以這類題目就是簡單的幾何和行程問題的雜糅。第二步，圓形湖直徑為50公里，甲碼頭到丙碼頭直線距離為50公里，所以甲丙即為直徑。根據(jù)性質(zhì)：在圓里直徑與圓周上一點(diǎn)組成的三角形為直角三角形，可知甲乙丙構(gòu)成一個(gè)直角三角形。甲乙=30公里，甲丙=50公里，根據(jù)勾股定理可知乙丙=40公里。

第三步，游船從甲到乙再到丙實(shí)際用時(shí)120-36=84(分鐘)，路程30+40=70(公里)，而游船從甲直接到丙需要走50公里，用時(shí)為(分鐘)，即1小時(shí)。因此，選擇B選項(xiàng)。

【例3】(2021年北京)

A地在B地正北方x千米處，甲從A地出發(fā)以4千米/小時(shí)的速度向南行走，同時(shí)乙從B地出發(fā)以8千米/小時(shí)的速度向西慢跑，出發(fā)20分鐘后，甲與乙的距離為x千米。問x的值為：

A.5/3 B.6

C.3 D.10/3

【華圖解析】D。第一步，本題考查行程問題與幾何問題的雜糅。第二步，出發(fā)20分鐘即1/3小時(shí)，甲在此時(shí)間內(nèi)行走距離為4/3千米，乙在此時(shí)間內(nèi)行走距離為8/3千米。如圖所示，20分鐘后，甲由A行走到A1，BA1的距離為(x-4/3)千米，乙由B慢跑到B1，BB1的距離為8/3千米，根據(jù)直角三角形勾股定理有x²=(8/3)²+(x-4/3)²，解得x=10/3。因此，選擇D選項(xiàng)。

針對這種雜糅題型，目前更多的傾向于考基本的知識點(diǎn)，不過很多需要結(jié)合圖形做題更簡單更好理解，就像我們這三道例題都結(jié)合題型來做，所以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維，從問題入手，找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵，就能比較容易的解答這類題目。

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