2022年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考：國(guó)考高分之追追追

現(xiàn)在的公考之路越來(lái)越擁擠，很多備考的小伙伴相信已經(jīng)有了緊張感，而國(guó)考的筆試時(shí)間已經(jīng)確定，相信很多小伙伴，更是牟足了勁兒在備考。國(guó)考是千軍萬(wàn)馬過獨(dú)木橋，可能零點(diǎn)零幾分的差距，你就是王者，所以大家更是要認(rèn)真對(duì)待每一道題，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在我們的國(guó)考中行程問題是一個(gè)�？停�而行程問題中的相遇追及問題更是一個(gè)常見的難點(diǎn)。今天圖圖老師就帶著大家來(lái)整理一下行程問題中的相遇追及問題。

相遇追及問題的解題方法可以分為以下兩種：

一、公式法：即將數(shù)據(jù)代入到相遇追及的公式中進(jìn)行計(jì)算。

相遇距離=(大速度+小速度)×相遇時(shí)間;

追及距離=(大速度-小速度)×追及時(shí)間。

環(huán)形運(yùn)動(dòng)問題：

同一點(diǎn)反向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=(大速度+小速度)×相遇時(shí)間;

同一點(diǎn)同向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=(大速度-小速度)×相遇時(shí)間。

直線往返相遇問題：

左右點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程×(2N-1);

同一點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程×2N。

二、畫圖法：有一些題目無(wú)法直接代入公式進(jìn)行計(jì)算，那么大家可以將題目中各主體的軌跡畫出來(lái)，進(jìn)行解題。

技巧點(diǎn)撥之題型判斷：

1.當(dāng)題干中出現(xiàn)“相向”、“背離”、“同向”等類似字樣時(shí)，一般這種題目為相遇追及問題的題目。

2.相遇相當(dāng)于兩人“合作”共同完成某一段路程。

我們來(lái)看一道真題練習(xí)一下：

【例】甲、乙、丙、丁四人同時(shí)間在同一點(diǎn)出發(fā)，繞一橢圓環(huán)形湖棧道行走，甲順時(shí)針行走，其余三人逆時(shí)針行走，已知乙的行走速度為60米/分鐘，丙的速度為48米/分鐘，甲在出發(fā)6、7、8分鐘時(shí)分別與乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

A. 31米/分鐘

B. 36米/分鐘

C. 39米/分鐘

D. 42米/分鐘

本題考查的是行程問題的相遇追及問題，采用公式法解題，設(shè)甲的速度為v米/分鐘，橢圓形環(huán)湖棧道長(zhǎng)度為s米，分析甲和乙、丙相遇，根據(jù)環(huán)形相遇公式則可得方程組：，即甲的速度為24米/分鐘，橢圓形環(huán)湖棧道長(zhǎng)度為504米。設(shè)丁的速度為x米/分種，根據(jù)環(huán)形相遇公式，可得方程：504=(24+x)×8，解方程可得x=39。因此選擇C選項(xiàng)。

【例】一條圓形跑道長(zhǎng)500米，甲、乙兩人從不同起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均沿順時(shí)針方向勻速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%繼續(xù)前進(jìn)，又跑了1200米后第二次追上乙。問甲出發(fā)后多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)?

A.100

B.120

C.150

D.180

本題是近幾年的國(guó)考真題，直接代入公式不好進(jìn)行計(jì)算，將題目中主體的軌跡進(jìn)行分解，第一次追上不在一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，不好分析，則先分析第二次追及，從第一次甲追上乙到第二次追上，甲比乙多走一圈500米，則乙走了1200-500=700米，則甲、乙兩人速度之比為12:7，那么賦值甲的速度為12，乙的速度為7，原來(lái)甲的速度為，第一次追及時(shí)甲、乙兩人走過的路程比為10:7，由題干可知，甲走了600米，那么乙走了米，則甲比乙共多走了600-420=180米，即甲、乙兩人初始時(shí)的距離為180米，即甲走180米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)。因此選擇D選項(xiàng)。

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