國(guó)考備考之另辟蹊徑求解年均增長(zhǎng)率

公考行測(cè)資料分析中的題目大部分都局限于加減乘除的運(yùn)算，但是有這樣一類題目是例外，那就是年均增長(zhǎng)率的計(jì)算，若直接計(jì)算沒(méi)有計(jì)算器的輔助，僅憑人腦幾乎是不可能計(jì)算出來(lái)的，因此求解年均增長(zhǎng)率，技巧是關(guān)鍵。

首先要明確年均增長(zhǎng)率是什么含義，對(duì)題型有個(gè)大致的判定。年均增長(zhǎng)率指的是在一段時(shí)期內(nèi)平均增長(zhǎng)的速度，公式為。

若要求出年均增長(zhǎng)率則需要對(duì)公式進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化，即。直接求解幾乎不可能，因此華圖教育為大家總結(jié)出了以下幾種技巧，幫助考生在遇到不同類型的題目時(shí)都能所向披靡，準(zhǔn)確快速選出答案。

技巧1：應(yīng)用二項(xiàng)式定理簡(jiǎn)化年均增長(zhǎng)率公式。二項(xiàng)式定理展開(kāi)式為，所以，若r較小，則nr²后的項(xiàng)均接近于0，計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)，則，如下題。

【例1】2012~2017年，深圳市進(jìn)口總額的年均增長(zhǎng)率約為( )。

A. −2.8%

B. −6.3%

C. −10.0%

D. −13.2%

【答案】B

【解析】由題意可知求年均增長(zhǎng)率，公式：，則，代入柱形圖中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行取整處理，則。根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)定理，代入C選項(xiàng)，若年均增長(zhǎng)率為-10%，代入二項(xiàng)式展開(kāi)公式可得 ，則r>-10%，排除C、D選項(xiàng)。若r=-6%，代入二項(xiàng)式展開(kāi)公式可得，則r>-6%，排除B選項(xiàng)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

技巧2：代入排除法

前提條件：年均增長(zhǎng)率較大，不符合技巧1的應(yīng)用前提。

代入方法：居中代入。

(1)挑選位于選項(xiàng)中間數(shù)值大小的整十百分?jǐn)?shù)代入。

例：A. 23% B. 35% C. 42% D. 58%

則第一次代入時(shí)令r=40%，若計(jì)算結(jié)果偏大，則排除C、D。反之則排除A、B。這樣做的目的是代入一次即可排除兩個(gè)選項(xiàng)，提升做題速度。

(2)代入特殊分?jǐn)?shù)。

例：A. 23% B. 35% C. 42% D. 58%

依然可代入中間數(shù)值選項(xiàng)B，由于，進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算。

【例2】2017年全年馬拉松直接從業(yè)人口數(shù)72萬(wàn)，間接從業(yè)人口數(shù)200萬(wàn)。年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達(dá)700億元，比去年同期增長(zhǎng)約20%。中國(guó)田徑協(xié)會(huì)設(shè)置的發(fā)展目標(biāo)是到2020年，全國(guó)馬拉松規(guī)模賽事超過(guò)1900場(chǎng)，其中中國(guó)田徑協(xié)會(huì)認(rèn)證賽事達(dá)到350場(chǎng)，各類賽事參賽人數(shù)超過(guò)1000萬(wàn)人次，馬拉松運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到1200億元。

在2017年馬拉松運(yùn)動(dòng)年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模的基礎(chǔ)上，從2018年開(kāi)始，每年大約需要平均增長(zhǎng)多少才能實(shí)現(xiàn)中國(guó)田徑協(xié)會(huì)設(shè)置的2020年馬拉松運(yùn)動(dòng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模目標(biāo)?

A. 15%

B. 20%

C. 25%

D. 30%

【解析】方法一：根據(jù)年均增長(zhǎng)率的計(jì)算公式：，根據(jù)材料可知初期量是2017年度的產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為700億元，末期量是2020年度的產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為1200億元，相差年數(shù)n=3(2020-2017=3)，代入數(shù)據(jù)后得到，則，由于四個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的年均增長(zhǎng)率均比較大，故使用代入排除法，優(yōu)先代入數(shù)值大小介于中間，且方便計(jì)算的B選項(xiàng)，可得1.2³=1.44×1.2=1.728，與1.71最為接近。因此，選擇B選項(xiàng)。

方法二：依然采用代入排除法，代入B選項(xiàng)，可將20%轉(zhuǎn)化成特殊分?jǐn)?shù)，則。 依然可以簡(jiǎn)化計(jì)算。

以上就是關(guān)于年均增長(zhǎng)率的計(jì)算技巧，學(xué)會(huì)了它，再難的計(jì)算也是小菜一碟。應(yīng)對(duì)不同的選項(xiàng)需采用不同的計(jì)算方法，靈活掌握才能算的又快又準(zhǔn)。

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