2022省考行測(cè)數(shù)資備考干貨之最不利問(wèn)題

假設(shè)小Y外出前，媽媽在家包了50只肉餡的餃子，50只菜餡的餃子，以及50只海鮮餡的餃子，那么小Y至少吃多少只餃子就可能吃到8只相同餡的餃子呢?答案是8只，因?yàn)樽钚疫\(yùn)的狀態(tài)下小Y剛好吃到的8只餃子就是相同餡的;現(xiàn)在老師如果換種問(wèn)法：小Y至少吃多少只餃子保證能夠吃到8只相同餡的餃子?這時(shí)候咱們的答案是否會(huì)有不同?

諸君細(xì)品一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)區(qū)別在于前一種問(wèn)法會(huì)存在一個(gè)概率問(wèn)題，我們只討論了“至少”，也就是最幸運(yùn)，“最有利”的情況;而后者我們需要討論的不僅是“至少”，還得“保證”，即一定會(huì)發(fā)生的情況，那這個(gè)時(shí)候我們需要討論的是“最不利”的情況，也就是我們的小Y同學(xué)啊，先得每種餡料的餃子各吃上7只，然后再吃下一只餃子，就一定能夠保證其中8只是相同餡的餃子了，所以應(yīng)該是至少吃7+7+7+1=22只餃子。

上述的這個(gè)小例子，便是咱們的最不利問(wèn)題啦，接下來(lái)跟著老師來(lái)深入了解一下最不利問(wèn)題吧。

一、題目特征：題干或問(wèn)題中出現(xiàn)“至少(最少)……保證……”類(lèi)的描述。

二、解題公式：考慮最不利情況+1

三、實(shí)戰(zhàn)演練：

【真題1】

有300名求職者參加高端人才專(zhuān)場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類(lèi)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)類(lèi)、財(cái)務(wù)管理類(lèi)和人力資源類(lèi)分別有100、80、70、50人，問(wèn)至少有多少人找到工作才能保證一定有70名找到工作的人專(zhuān)業(yè)相同?()

A.71

B.119

C.258

D.277

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最不利問(wèn)題。

第二步，考慮最不利的情況，即每一類(lèi)專(zhuān)業(yè)找到工作的人都是69個(gè)。而題目中人力資源管理類(lèi)共有50個(gè)，因此最不利的情形是人力資源管理類(lèi)50個(gè)人都找到工作，其他三類(lèi)都是69人找到工作。此時(shí)，再多一人，必然有一類(lèi)有70人專(zhuān)業(yè)相同，因此所求人數(shù)為69×3+50+1=258人。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【真題2】

某地方性體育彩票“10選4”的投注規(guī)則如下：投注者可以從01—10(共10個(gè)號(hào)碼)中投選1—4個(gè)號(hào)碼合成一組，稱(chēng)為“一注”(號(hào)碼不區(qū)分排列順序，如020603和020306是由該3個(gè)號(hào)碼組成的同一注)。當(dāng)投注了()注時(shí)，會(huì)出現(xiàn)至少5注相同號(hào)碼。

A.1255

B.1361

C.1401

D.1541

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利問(wèn)題。

第二步，從01—10十個(gè)數(shù)字中選擇1—4個(gè)數(shù)字，有+++=10+45+120+210=385(種)，那么至少有5注相同，說(shuō)明最不利時(shí)每種情況都有4注相同，那么至少投了385×4+1=1541(注)才能保證有5注是相同的。

因此，選擇D選項(xiàng)。

通過(guò)上面兩道真題分享，我們?cè)僖淮伟涯抗饩劢沟絾?wèn)法上，其實(shí)兩種問(wèn)法都代表在最少的情況下，我必須達(dá)到或完成的一件事，總結(jié)成詞組即“至少…保證…”，或者類(lèi)似這樣的問(wèn)法，只要識(shí)別出來(lái)，那么離正解就只有一步之遙了。省考的日期正在慢慢逼近，相信同學(xué)們心理的壓力也在不斷攀升，其實(shí)考試也好，人生也罷，就像最不利問(wèn)題一樣，在“最慘”的情況下，所需要的就是那最后的“+1”，堅(jiān)持過(guò)后，天地皆寬。

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