2022年省考行測(cè)干貨之六面體真的很難嗎？

“六面體”是聯(lián)考中經(jīng)�？疾榈囊活愵}目，也是大部分同學(xué)覺(jué)得開(kāi)始學(xué)習(xí)的時(shí)候比較難的一個(gè)模塊，但是其實(shí)六面體的解析思路是比較固定的，即從相對(duì)面和相鄰面的兩個(gè)方向去考慮即可。不管是“折紙盒”還是“拆紙盒”，只需要看相對(duì)關(guān)系和相鄰關(guān)系是否發(fā)生改變即可，如果發(fā)生改變即排除，如果沒(méi)有發(fā)生改變即可保留，今天我們主要來(lái)學(xué)習(xí)一下如何運(yùn)用相對(duì)關(guān)系去做題。

什么是相對(duì)關(guān)系

如果兩個(gè)面是相對(duì)關(guān)系，沒(méi)有公共點(diǎn)，沒(méi)有公共邊即構(gòu)成相對(duì)面，如上圖所示，上下為藍(lán)色的面構(gòu)成相對(duì)面，左右為粉色的面構(gòu)成相對(duì)面，前后為灰色的面構(gòu)成相對(duì)面。六面體總共有3組相對(duì)面，不管是“折紙盒”還是“拆紙盒”，如果本來(lái)是相對(duì)面，則折完拆完以后還是相對(duì)面，不可能變成相鄰。

如上圖所示，如果藍(lán)色面和灰色面在平面展開(kāi)圖中處于相對(duì)關(guān)系，則可以直接排除，那么我們?cè)趺创_定平面中哪些面是處于相對(duì)面呢?

而平面中找相對(duì)面的方法有兩種，第一種是通過(guò)“一字相間排列”來(lái)確定相對(duì)面，第二種是通過(guò)“Z字型兩端，中間只隔一行或者一列”來(lái)確定相對(duì)面，我們可以通過(guò)六面體的幾種展開(kāi)形式來(lái)幫助大家找在平面中的相對(duì)面。

在1-4-1的這種展開(kāi)形式中，面1和面3是在一條直線上，且中間只間隔了一個(gè)面，所以面1面3必然是相對(duì)面，同理面4和面5也是相對(duì)面，面2和面6也是相對(duì)面，因此找相對(duì)面可以通過(guò)“一字相間排列”的方式去找相對(duì)面。

在2-2-2的這種展開(kāi)形式中，面2和面6是“Z”字型兩端，且中間只間隔了一列，所以面2面6必然是相對(duì)面，同理面1和面3也是相對(duì)面，面4和面5也是“Z”字型兩端，且中間只間隔了一行，因此面4和面5必然是相對(duì)面。因此我們也可以通過(guò)“Z字型兩端，中間只隔一行或者一列”來(lái)確定相對(duì)面;

需要注意的是第二種找相對(duì)面的方式中，不僅僅要看是否是“Z”字型兩端，還需要滿足中間只間隔了一行/列才可以，否則不是相對(duì)面。如下圖所示，面3和面4雖然是在“Z”字型兩端，但是中間間隔了3列，因此就不是相對(duì)面。

【例1】下列選項(xiàng)，不可能是所給立方體展開(kāi)圖的是()。

如上圖所示，本題考查的是“拆紙盒”，給定六面體的三個(gè)虛線面都是屬于相鄰關(guān)系，則拆完以后應(yīng)該還是相鄰關(guān)系，但是A選項(xiàng)中面1和面2屬于相對(duì)關(guān)系，面和面之間的關(guān)系發(fā)生了改變，選非題則可以直接鎖定A選項(xiàng)。

【例2】下圖折疊后的立體圖形，不可能的是()。

如上圖所示，本題考查的是“折紙盒”，在給定的展開(kāi)圖中笑臉面和正方形面是相對(duì)面，兩個(gè)空白面是相對(duì)面，三角形面和梯形面是相對(duì)面。分析選項(xiàng)，A項(xiàng)：三角形面和梯形面為相對(duì)面，在立體圖形中不可能同時(shí)出現(xiàn)，排除;B項(xiàng)：三角形面和梯形面為相對(duì)面，在立體圖形中不可能同時(shí)出現(xiàn)，排除;C項(xiàng)：三個(gè)面的相對(duì)位置關(guān)系和題干平面展開(kāi)圖中一致，正確;D項(xiàng)：正方形面和笑臉面為相對(duì)面，在立體圖形中不可能同時(shí)出現(xiàn)，排除。

因此，選擇C選項(xiàng)。

通過(guò)以上兩個(gè)例題，相信大家能夠掌握運(yùn)用相對(duì)關(guān)系去做題的方法，從而很好地解決此類題目，在下章內(nèi)容中我們?cè)俳o大家梳理如何運(yùn)用相鄰關(guān)系去做題。

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