2022-10-14 13:36:16 公務員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
在數(shù)量關(guān)系中,經(jīng)常出現(xiàn)一些需要我們尋找規(guī)律,總結(jié)規(guī)律并使用規(guī)律的題目,這時候,就需要使用枚舉歸納法來解決。
枚舉歸納法在數(shù)學運算中是一個重要的解題思想, 尤其在國家公務員的考試中, 好多題目可以通過此方法來求解。在題目中, 有些題, 看似并沒有什么思路, 很繁瑣的題目, 我們舉幾個例子就可以解決, 這就是枚舉歸納法的玄妙之處。枚舉是將所有可能出現(xiàn)的情況逐個列舉。而歸納, 是通過最初的枚舉羅列出第一步、第二步、第三步, 然后探索、猜測出隱藏的規(guī)律。
枚舉歸納法作為一種非常實用的方法,也越來越多的成為我們解決一些復雜問題的法寶秘籍,比如下面這幾個題:
【例1】(2018軍隊文職)公司小張、小王、小李、小陳4 人在工作日輪流值班,每周五值班員要撰寫一周小結(jié)。3月5日周五小李值班撰寫了小結(jié),下一次小李撰寫一周小結(jié)的日期是:
A 4月9日
B4月2日
C 3月29日
D3月23日
【答案】B
【解析】第一步,本題考查星期日期問題。用枚舉法解題。
第二步,小張、小王、小李、小陳四人工作日輪流值班,形成一個周期,3月5日周五小李值班撰寫總結(jié),利用枚舉法,情況如下表:
故下一次小李撰寫一周小結(jié)的日期是4月2日。
因此,選擇B選項。
【例2】(2019聯(lián)考)某技校在每月首日招收學員,學習時限以月為周期,每月首日為考核日,考核通過即離校。每批學員學習1個月后, 在次月初考核通過的比例為10%,而學習2個月后,仍未通過考核的占該批學員的50%,學習3個月后該批學員全部考核通過離校。如果從3月份起,該技校開始招收學員且每個月招收300名學員,則同年7月2日在該技校的學員有多少名?
A 540
B 600
C 720
D 810
【答案】C
【解析】第一步,本題考查基礎應用題,用枚舉法解題。
第二步,根據(jù)題目描述,列出下表:
同年7月2日該技校學員的總數(shù),包括5月批次學員剩余的150名,6月批次學員剩余的270名,7月批次學員剩余的300名,那么共有學生150+270+300=720(名)。
因此,選擇C選項。
【例3】(2021江蘇ABC)某公司舉辦迎新晚會,參加者每人都領取一個按入場順序編號的號牌,晚會結(jié)束時宣布:從1號開始向后每隔6個號的號碼可獲得紀念品A,從最后一個號碼開始向前每隔8個號的號碼可獲得紀念品B。最后發(fā)現(xiàn)沒有人同時獲得紀念品A和B,則參加迎新晚會的人數(shù)最多有:
A 46人
B 48 人
C 52人
D 54人
【答案】B
【解析】第一步,本題考查循環(huán)周期問題,用枚舉法解題。
第二步,獲得紀念品A的編號分別為:1、8、15、22、29、36、43、50……,問題所求為人數(shù)最多,從最大的選項開始依次代入:
D選項,獲得紀念品B的編號分別為:54、45、36,36號同時獲得紀念品A和B,排除;
C選項,獲得紀念品B的編號分別為:52、43,43號同時獲得紀念品A和B,排除;
B選項,獲得紀念品B的編號分別為:48、39、30、21、12、3,沒有人同時獲得紀念品A和B,符合題意。
因此,選擇B選項。
【例4】(2021上海)有若干個相同的小正方體木塊, 按圖(1),(2),(3)的疊放規(guī)律擺放,則到第七個圖時,第七個圖中小正方體木塊總數(shù)應為( )個。
A 25
B 66
C 91
D 120
【答案】C
【解析】第一步,本題考查幾何問題,屬于幾何計數(shù)類。
第二步,第一個圖的小正方體有1個;第二個圖比第一個圖多5個有6個;第三個圖比第二個圖多5+4=9個,即15個;以此類推,第四個圖比第三個圖多9+4=13個,即28個;第五個圖比第四個圖多13+4=17個,即45個;第六個圖比第五個圖多17+4=21個,即66個;第七個圖比第六個圖多21+4=25個,即91個。
因此,選擇C選項。
枚舉歸納法這種方法有時看上去繁瑣, 但是卻是找不到思路時的最直觀思維。常用在選項數(shù)據(jù)比較小或者題目數(shù)據(jù)過大, 無法直接計算時。適合題型有:日期推斷、規(guī)律探索、幾何計數(shù)/ 構(gòu)造等。
祝大家攻堅克難、金榜題名!
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