2023-06-30 13:11 來源: 湘橋區(qū)人民政府
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【試題練習】
某手機購物平臺推出兩個促銷活動：①九十九塊一個榴蓮，②六十六塊一只大龍蝦。某小區(qū)單元樓的所有住戶都參加了這個活動并且都至少搶到了其中一種商品，其中有三分之一的住戶搶到了兩種商品，搶到榴蓮的總戶數(shù)恰好等于搶到龍蝦的總戶數(shù)，都是24戶，那么這一單元樓總共有多少住戶？
A.45戶
B.36戶
C.30戶
D.28戶
正確答案：B
【解析】第一步，本題考查二集合容斥類問題，用方程法解題。
第二步，設單元樓住戶共有3x戶，那么搶到兩種商品的住戶數(shù)為x。根據(jù)兩集合容斥公式，單元樓總戶數(shù)=搶到榴蓮的戶數(shù)+搶到龍蝦的戶數(shù)-兩種商品都搶到的戶數(shù)，即3x=24+24-x，解得x=12，則這一單元樓總戶數(shù)3x=3×12=36。
因此，選擇B選項。
