25:單選題、
2,6,15,28,( ),78
A 45
B 48
C 55
D 56
【答案】C
【解析】原數(shù)列可化為:2, 6, 15, 28, ( ), 782=1×2;6=2×3;15=3×5;28=4×7;( ); 78=6×13。1,2,3,4,( ),6是等差差列,2,3,5,7,( ),13是質(zhì)數(shù)數(shù)列。因此這個數(shù)列的規(guī)律是:等差數(shù)列×質(zhì)數(shù)數(shù)列。答案為5×11=55。因此,本題答案為C選項。
26:單選題、
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+……+4+3-2-1=( )。
B 1
C 2007
D 2008
【答案】D
【解析】解法一:2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+…+4+3-2-1=(2008+2007-2006-2005)+(2004+2003-2002-2001)+…+(4+3-2-1)=4+4+…+4每個括號內(nèi)的值為4,有若干,所以結(jié)果大于0且被4整除,所以本題正確答案為D。解法二:2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+…+4+3-2-1=2008+(2007-2006-2005+2004)+(2003-2002-2001+2000)+…+(3-2-1)=2008+0+0+……+0=2008
【技巧】估算法
27:單選題、
191919÷373737×185=( )
A 95
B 123
C 135
D 151
【答案】A
【解析】觀察“191919”“373737”皆含有因子“10101”,則可得:191919÷373737×185=(19×10101)÷(37×10101)×185=19/37×185=19×5=95。所以本題正確答案為A。
28:單選題、
已知正整數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2=an+1+an,且第七項等于18,則該數(shù)列的第10項為( )。
A 47
B 72
C 76
D 123
【答案】C
【解析】解法一:根據(jù)an+2=an+1+ana10=a9+a8=2a8+a7=2a7+2a6+a7=3a7+2a6>3a7+a6+a5=4a7=72,又3a7+2a6<5a7=90;觀察選項,滿足要求的數(shù)只有C項。因此,本題答案為C選項。解法二:通過分析可得這一遞推和數(shù)列可為:2、1、3、4、7、11、18……,則該數(shù)列的第10項為76,所以本題正確答案為C。
【技巧】公式法、枚舉歸納法