29:單選題、
三個學(xué)生共解出30道數(shù)學(xué)題,每人都解出了其中的12道,且每道題都有人解出。只有一人解出的題叫做難題,只有兩個人解出的題叫做中等題,三人都解出的題叫做容易題。在這30道題中,難題、中等題、容易題均有,且題數(shù)各不相等,則難題的題數(shù)是( )。
A 14
B 15
C 22
D 25
【答案】D
【解析】設(shè)難題x道,中等題y道,容易題z道,那么x+y+z=30,12×3=x+2y+3z,得出y+2z=6,那么x=30-y-z必然大于30-6=24,本題答案為D選項。
【技巧】方程法
30:單選題、
從1開始的自然數(shù)中,第100個不能被3整除的數(shù)是( )。
A 134
B 142
C 149
D 152
【答案】C
【解析】每連續(xù)的三個數(shù)中有兩個不能被3整除,一個能被3整除,an=3n,an=150時,n=50,所以第100個不能被3整除的數(shù)是149,本題答案為C選項。
【技巧】公式法
31:單選題、
甲、乙兩人加工一批零件,由甲單獨做需36小時,由乙單獨做需27小時;現(xiàn)由乙先開始做6小時,然后甲、乙兩人同時做,完成任務(wù)時,甲加工的零件個數(shù)是600個,由乙加工零件的個數(shù)是( )。
A 1200
B 1800
C 2000
D 2100
【答案】A
【解析】解法一:設(shè)此批零件為x個,那么甲每小時做 個,乙每小時做 個,則甲工作的時間為 =12(小時),甲加工零件數(shù)為 =600,解得x=1800,故此批零件為1800個,乙加工了1800-600=1200(個)零件。本題答案為A選項。解法二:設(shè)工作總量為108,則甲效率=3,乙效率=4,設(shè)甲乙共同工作t小時,則:4*6+7*t=108,解得t=12小時。從而甲總共工作12小時,乙總共工作18小時,甲工作量:乙工作量=36:72=1:2,再由甲加工600個零件得到乙共加工1200個零件。
【技巧】方程法、賦值法
32:單選題、
一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出1/4后用水加滿,再倒出1/3后仍用水加滿,再倒出1/5后還用水加滿,這時瓶中酒精溶液濃度為( )。
A 0.3
B 0.35
C 0.32
D 0.5
【答案】C
【解析】解法一:假設(shè)溶液為100,溶質(zhì)為80,則最后溶質(zhì)成為80× × × =32,本題答案為C選項。解法二:第一次倒出1/3,再用水加滿,說明此時濃度是原來的2/3,以此類推得:80%× × × =32%,本題答案為C選項。
【技巧】賦值法