81：單選、

小張購買了2個蘋果、3根香蕉、4個面包和5塊蛋糕，共消費58元。如果四種商品的單價都是正整數(shù)且各不相同，則每塊蛋糕的價格最高可能為多少元？

A 5

B 6

C 7

D 8

【答案】D

【解析】設蘋果的價格為a，香蕉的價格為b，面包的價格為c，蛋糕的價格為d，則有2a+3b+4c+5d=58。由于要求蛋糕的價格最高，代入排除，從最大選項開始代入，則使蛋糕的價格為8，則2a+3b+4c=18。由于2a、4c、18為偶數(shù)，則3b為偶數(shù)，所以可使b=2，則有a=4，c=1，符合題意。因此，本題答案選擇D選項。

【技巧】代入排除法、奇偶特性法

82：單選、

某單位五個處室分別有職工5、8、18、21和22人，現(xiàn)有一項工作要從該單位隨機抽調若干人，問至少要抽調多少人，才能保證抽調的人中一定有兩個處室的人數(shù)和超過15人？

A 34

B 35

C 36

D 37

【答案】B

【解析】由于五個處室分別有職工5、8、18、21、22，問至少要抽調多少人能保證抽調的人中一定有兩個處室的人數(shù)和超過15人，也就是保證有兩個處室的人數(shù)和為16人，則最不利情況為5、8、7、7、7，因此所求答案為5+8+7+7+7+1=35人。因此，本題答案選擇B選項。

【技巧】構造設定法

83：單選、

用一個餅鐺烙煎餅，每次餅鐺上最多只能同時放兩個煎餅，煎熟一個煎餅需要2分鐘的時間，其中每煎熟一面需要一分鐘。如果需要煎熟15個煎餅，至少需要多少分鐘？

A 14

B 15

C 16

D 30

【答案】B

【解析】每個煎餅分兩面，每面需要1分鐘，十五個煎餅總共有30面，每次可以煎兩面，因此30個面需要30÷2=15次，即15分鐘。因此，本題答案選擇B選項。注意：有些同學經(jīng)過推算認為是16分鐘。我們可以這樣理解，先兩個兩個煎12個餅12分鐘。剩下3個餅a、b、c，第一分鐘煎a、b的正面，第二分鐘煎a、c的反面，第三分鐘煎b的反面和c的正面，正好煎完，3分鐘。加上之前的12分鐘等于15分鐘。

【技巧】最優(yōu)原則

84：單選、

某單位組織的羽毛球男單比賽共有48名選手報名參加，比賽采用淘汰賽制，在比賽中負一場的選手即被淘汰，直至決出最后的冠軍，如每名選手每天最多參加一場比賽，則比賽至少需要舉行幾天？

A 4

B 5

C 6

D 7

【答案】C

【解析】要使比賽的天數(shù)最少，則需要使每天的比賽場數(shù)盡可能的多，也就是使每天比賽的選手盡可能的多，加之每名選手每天最多參加一場比賽，則有第一天48名選手全部參加比賽，總共比賽24場，淘汰24名，還剩24名；第二天24名選手全部參加比賽，總共比賽12場，淘汰12名，還剩12名；以此類推，則第六天即可決出最后的冠軍。因此，比賽至少需要舉行6天。因此，本題答案選擇C選項。

【技巧】枚舉法、極端思維法