49：單選、

金放在水里稱，重量減輕1/19；銀放在水里稱，重量減輕1/10。一塊金銀合金重770克，放在水里稱，共減輕了50克。這塊合金含金銀各多少克?

A 380390

B 475295

C 530240

D 570200

【答案】D

【解析】解法一：設(shè)這塊合金含金x克，含銀y克，則有 ，解得 。因此本題答案為D選項(xiàng)。解法二：由題意可知，這塊合金含金量是19的倍數(shù)，含銀量是10的倍數(shù)，因此，可直接排除B、C兩項(xiàng)；A選項(xiàng)：減輕了380÷19+390÷10=20+39≠50，排除；D選項(xiàng)，減輕了570÷19+200÷10=30+20=50，符合題意。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】方程法、代入排除法

50：單選、

有一種紅磚，長24厘米、寬12厘米、高5厘米，問至少用多少塊這種磚才能拼成一個(gè)實(shí)心的正方體?

A 600塊

B 1200塊

C 1800塊

D 2400塊

【答案】B

【解析】解法一：這個(gè)實(shí)心的正方體的邊長應(yīng)該同時(shí)為24、12、5的最小公倍數(shù)，即120，所以需要的塊數(shù)為：120×120×120÷24÷12÷5=1200。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法二：實(shí)心正方體的體積應(yīng)該是一個(gè)立方數(shù)。每塊磚的體積24×12×5=1440，1440=12×12×10，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)可以形成一個(gè)立方數(shù)，因此，本題答案為B選項(xiàng)。

51：單選、

有1元、2元、5元的人民幣50張，面值共計(jì)116元。已知1元的人民幣比2元的多2張，問三種人民幣各有多少張?

A 18，16，16

B 20，18，12

C 22，20，8

D 16，14，20

【答案】B

【解析】解法一：設(shè)2元的人民幣有x張，則1元的人民幣有（x+2）張，5元的人民幣有（48-2x）張，由題意知：2x+（x+2）×1+（48-2x）×5=116，解得x=18。所以，2元的人民幣有18張，1元的有20張，5元的有12張。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法二：本題可直接利用代入排除法。在代入的過程中，可以利用尾數(shù)判斷可以快速求得答案，只有B項(xiàng)算出來總錢數(shù)的尾數(shù)為6。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】方程法、代入排除法

52：單選、

將14拆成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，可以求出的最大乘積是多少?

A 72

B 96

C 144

D 162

【答案】D

【解析】解法一：14=2+2+2+2+2+2+2=3+3+2+2+2+2=3+3+3+3+2，它們的乘積分別為：128、144、162。因此，本題答案為D選項(xiàng)。解法二：本題可采用代入排除法，四個(gè)選項(xiàng)中D項(xiàng)最大，且162=3×3×3×3×2而3+3+3+3+2=14。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】構(gòu)造設(shè)定法、代入排除法